本报告包括4部分：1. 介绍高阶网络的结构模型，超网络、单(纯)复形、单纯形网络以及它们的区别；2. 通过引入关联矩阵去得到高阶邻接矩阵、高阶转移矩阵、广义拉氏矩阵、高阶霍奇矩阵；3. 探讨高阶网络的代数拓扑，k-链、k-圈、k-洞等概念，同调计算问题；4. 简要涉及一下高阶网络动力学的有关问题及进一步研究等。