在新冠肺炎（COVID-19）大流行的背景下，我们研究了一类考虑人口迁移因素简单舱室模型。该模型能够简单地概括新冠肺炎的传播动力学过程，并在数值仿真下准确地与世界多地的实际数据吻合。实际应用中，该模型准确地预测了香港第三波的疫情爆发趋势，进一步验证了其有效性。此外，我们提出了带有噪声的舱室模型用来描述实际当中每日新增病例的波动现象。通过引入少量参数，从而达到准确描述新增病例日波动的大致范围的目的。这一简单有效的模型得到了实际数据的验证，能够为政府、医院在疫情爆发过程中提供宝贵意见。进一步，我们研究了疾病在由区域构成的复杂网络上的传播过程。不同的区域作为节点，区域间的人口转移率作为加权连边。在此网络基础上，我们进行了理论推导与数值仿真研究，并发现，该网络上的最终染病规模不受其拓扑结构与人口转移率矩阵的影响。这一反直觉的发现与目前已有的一些研究结果不谋而合。