对于定义在数域$k$上的光滑射影代数簇$X$,人们研究零维周群的局部整体原则并归纳为以下序列的正合性：

\[ \varprojlim_n \mathrm{CH}_0(X)/n\to \prod_{v\in \Omega_k}\varprojlim_n \mathrm{CH}^\prime_0(X_{k_v})/n\to \mathrm{Hom}(\mathrm{Br}(X), \mathbb{Q}/\mathbb{Z}) \]

在报告中， 我们将简介已知的结果和我们的工作： 该序列的正合性对于有理连通代数簇的乘积运算是自洽的。