2013年，T. Bridgeland利用投射模的2-周期复形的 Ringel-Hall代数的局部化实现了量子包络代数的整体。之后，M. Gorsky分别用两种方法推广 T. Bridgeland的构造来定义所谓的半导出 Hall代数，一种是用 Frobenius范畴，其构造与 T. Bridgeland的没有本质区别，另一种要求比较强的条件并且其构造不是很直接。注意到他们的构造在2-周期复形的情形下都不能包含加权射影线上凝聚层范畴这类重要的遗传范畴，与卢明合作我们对任意遗传范畴的2-周期复形范畴定义了 modified Ringel-Hall代数。在本报告中，我们定义广义 Frobenius范畴与 semi-derived Ringel-Hall代数，将上述所有的构造统一在一个框架之下。这是与林记合作的工作。