大数据时代给经典的统计方法提出了挑战，如何兼顾计算复杂度与统计有效性成为当前大数据时代统计建模与推断关注的焦点之一。

我们在此将主要讨论经典充分降维方法在两种大数据情形下（n<<p, n>>p）的拓展，并进一步构建若干新型的适用于大数据情形的充分降维方法，并说明其算法的可行性以及渐近理论上的优良性。我们还将通过大量数值以及实际大数据的应用分析验证新方法的优越性。