本报告首先介绍随机非线性系统有限时间稳定性的背景、定义和李亚普诺夫意义下的判别准则，以及有限时间随机稳定性定理的发展，所建立的判别定理不仅是经典理论结果的推广，也揭示了布朗运动噪声对随机系统有限时间稳定性所起的重要作用。为了克服有限时间随机稳定性对随机系统参数要求的局限性，本报告还将介绍随机系统固定时间水平依概率区域稳定性理论，包括随机系统的正则性、区域常返性、首中时的概率性质以及有关的狄利克莱问题，报告最后考虑区域依概率稳定性在可控随机系统的状态反馈控制和输出反馈控制中的应用。