作为一名有幸参与北京大学数学科学学院范后宏教授主持的本科生讨论班的学生，将我们在“溯源经典，探赜现代——从古典数学到现代数学”系列讨论中的所见所闻、所思所感，分享给各位对数学研究充满热情的同学们。本学期每周日晚，在雷军楼419研讨室，一场贯穿古典与现代数学的学术之旅正在悄然进行。

讨论班面向2022级和2023级的自强班、强基班、数学弘毅、数学与应用数学班共15名同学开放。不同于传统的授课模式，讨论班采取了更为灵活自主的形式：范老师推荐主题，学生亦可自选，并通过课外阅读、撰写学习笔记的方式，鼓励我们深入探索自己感兴趣的数学领域。从第三周开始，讨论班一直持续到第十六周，每次讨论都由一位同学主讲，而范老师则以他独特的教学理念，引领我们从古典数学的根基出发，领略现代数学的广阔天地。

范老师治学严谨，他所提出的“不提问题不能走”的规矩，时刻鞭策着我们积极思考、勇于质疑。更重要的是，范老师强调了数学学习要“抓住重点”（“what’s the point”），培养几何图景的大局观。这对于初涉拓扑、黎曼几何等课程的我们而言，无疑是一剂良药。数学分析注重细节的精雕细琢，而几何则更需要把握整体脉络，才能更好地理解和掌握。范老师还提倡批评与自我批评，他认为没有批评就没有进步，并提醒我们夯实代数和几何的基础，才能在未来的学术道路上行稳致远。此外，范老师还会不时地为我们介绍前沿的数学方向，极大地拓展了我们的学术视野。

迄今为止，我们已经进行了数次讨论，每一次都让我受益匪浅。参与范老师的讨论班，不仅让我对数学的理解更加深入，更让我体会到了数学研究的魅力和乐趣。范老师认为，台上学生的讲解和台下学生的问答过程，能够充分展现每位同学的数学素养，包括数学知识、数学能力、数学思维方式（形、数、逻辑、物理）、数学价值观以及数学隐性知识（特别是对数学美与深刻的直觉）。通过这种方式，范老师能够深入了解每位同学的学术个性，从而提出针对每位学生学术发展的具体、有效的建议，真正做到“因材施教”。从古典数学到现代数学，我们不仅学习了知识，更重要的是培养了独立思考的能力，拓展了学术视野，为未来的学术发展奠定了坚实的基础。希望有更多的同学能够参与到类似的讨论班中来，共同探索数学的奥秘，感受数学的魅力！

（通讯员：方子衿、胡雪红 摄影：范后宏）